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震惊！这回是真震惊了：AI模型解决顶级数学猜想！
2026年5月21日，OpenAI 官方宣布：其内部一个通用推理模型构造出了“平面单位距离猜想”（Planar Unit Distance Problem）的反例，从而以否定的方式解决了这一问题。

“平面单位距离猜想”是著名数学家保罗·埃尔徳什于1946年提出的组合几何难题，困扰数学界整整79年。

目前，一支由包括菲尔兹奖得主高尔斯在内的也给世界知名数学家组成的团队该证明进行了验证，并发表了对其肯定相关的评述文章。

这个猜想的表述极其简单，因此也常被数学家称为“组合几何中普通人最容易理解的猜想”之一：

假设平面上有 n 个点，将这些点两两连线后，会得到许多不同长度的线段。其中有些线段长度恰好等于 1（即单位长度），有些则不等于 1。现在，我们可以自由调整这些点的位置，希望让长度等于 1 的线段数量尽可能多。那么，对于 n 个点而言，单位长度的线段最多能够出现多少条？

例如：

当 n=2 时，单位长度线段最多只有 1 条，因为两点之间仅能形成一条线段。

当 n=3 时，单位长度线段最多为 3 条，对应于边长为 1 的等边三角形。

当 n=4 时，单位长度线段最多可达到 5 条，例如一个边长为 1、且其中一条对角线长度也为 1 的菱形。

随着 n 的增大，单位长度线段的数量也会不断增加。但数学家普遍认为，这种增长速度不会太快，因此猜想：n 个点所能形成的单位距离最大数量应当满足

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这里的 o(1) 表示一个随着n趋于无穷大而趋于零的无穷小量。

然而，OpenAI 的模型给出了一种全新的构造方式。在这种构造下，上式指数中的“增量”并不是趋于零的无穷小量，而是一个固定常数。只是模型本身并未明确指出这个常数究竟是多少。

随后，普林斯顿大学教授萨温在阅读模型的证明后，进一步利用其中的方法，给出了一个具体的数值：0.014。也就是说，当 n 足够大时，可以通过某种平面点集排布，使单位长度线段的数量超过

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这一结果之所以震撼数学界，主要有以下几点原因：

1、 使用的并非专门为数学证明设计的模型，而是一个通用推理模型；

2、 模型采用了代数数论的方法，并以一种极其巧妙的方式将其与组合几何联系起来；

3、 整个思路展现出了相当强的原创性，而不仅仅是对已有数学知识的机械调用。

正如另外一位普林斯顿大学教授尚卡尔所评价的那样：

在我看来，这篇论文表明，当今的 AI 模型已经不再只是数学家的助手——它们能够提出真正原创、富有创造性的想法，并将其推进直至完成。

而菲尔兹奖得主高尔斯教授则在评述中，将这一成果称为：

“AI 数学发展的里程碑”。

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值得一提的是，就在7个月前，OpenAI 也曾声称利用模型证明了这一猜想，但后来被证实是一场乌龙，并因此在网络上引发了不少调侃。谁也没有想到，仅仅数月之后，事情竟迎来了如此戏剧性的反转。