吴国平教育研究社
26-05-29 14:56 微博认证:教育博主 超话主持人(中考专家超话) 微博原创视频博主 头条文章作者

【中考压轴题必考的瓜豆模型,吃透这3步,学会一道通杀一类!】
种瓜得瓜,种豆得豆。这句古老的谚语,竟然藏着破解中考几何压轴题的终极密码。今天,我们就来彻底搞懂瓜豆几何模型。

什么是瓜豆模型?
在动点问题中,如果一个动点(从动点)跟随另一个动点(主动点)的运动而运动,它们的轨迹具有“遗传性”——主动点在直线上运动,从动点的轨迹也必是直线;主动点在圆上运动,从动点的轨迹也必是圆。这就是著名的 “种线得线,种圆得圆”。

模型判定的黄金口诀
口诀只有六个字:一定点,二定角,三定比。具体来说,若两动点到某定点的距离比为定值,且与定点的连线夹角为定角,则两动点的运动轨迹形状完全相同。

解题三步走,压轴题轻松拿分
第一步:识别——快速锁定谁是不动的定点,谁是自主运动的主动点,谁是跟着动的从动点。

第二步:定轨迹——根据主动点的轨迹形状,直接得出从动点的轨迹形状,并运用旋转与位似的思想,确定从动点轨迹的位置和大小。

第三步:求最值——轨迹一旦确定,线段最值问题便转化为基础的“垂线段最短”或“两点之间线段最短”,迎刃而解。

瓜豆模型的本质是旋转相似。只要吃透这个底层逻辑,复杂的轨迹问题就能变得清晰透彻。建议同学们结合中考真题反复练习,学会一道,通杀一类!
#课外提升指南##在微博做个题##中考##一起做个题#

发布于 浙江