【如何看待今年的高考数学全国1卷？】

刚考完，我就看到有人说今年的题目简单。正好碰到同事，我就问他感觉如何？他脱口而出：“非常难！”

为何评价如此分化？我找了个时间把卷子做了一遍，感觉今年的题目让人耳目一新，有很多地方要说。

【难度如何？】

前6道题都非常简单，尤其是前两道，瞪一眼就能出答案，接下来几道经过简短计算也能顺利解决。

第7题画风突变，读完一遍题后，人还是懵的，没看懂题目要干啥，反复读了几遍，仔细琢磨一番之后，慢慢找到了感觉，在草稿纸上来回尝试，思路越来越清晰的同时，也觉得花的时间有点多了，如果在考场上，心态能不能稳住是个问题。

我当时就觉得这道题很有意思，有探索的感觉，但是需要深入思考，发现规律，最后利用最基本的知识点解决问题。

第8题风格类似，运算量极小，但是需要深入思考，直到发现解题的关键所在。

解这两道题给我的感觉就是从陌生到熟悉，眼前的迷雾逐渐消失，是一个不断探索的过程，做出来后，感觉非常爽，很少在做高考题时有这种感觉。

多选题和填空题的最后一道难度很大，这是正常的，这两道题就是所谓的选填压轴，本来就是用来提高区分度的。

因为选择压轴题的正确选项都是3个，A选项很明显是错的，其他选项还没看，我就知道要选BCD，做完之后，果然是BCD。多选题和填空题的最后一道，我感觉都比去年难很多。所以说今年卷子难也是有道理的。

做完填空题，我发现用的时间比想象的多。感觉卷子做不完了，心里很紧张，好在大题的前三道都比较简单，做得非常顺利。第18题，也就是次压轴题，我觉得比往常难。

最后的压轴大题，第19题，我倒觉得简单，因为前两问我很快都做出来了，去年压轴题的第2问不是很容易做。至于第3问，反正不会做，再难也无所谓了。

【试卷最大的变化】

总的来说，难度并没有大的变化，基础题、中档题和难题的比例和往年差不多。但是，题目的风格完全不同。首先，基础题非常基础，就是很轻松就能拿到基础分，难题还是非常难，该不会还是不会。

变化最大的是中档题，中档题中真正的变化就体现在第7题和第8题，分值10分，这已经是很大的变化了。

网上很多人都说今年的试卷拒绝套路，让“卷”无效。我非常赞同这个看法，只要掌握课本上的内容，就能拿到90分，如果再投入点时间，练一些常用解题技巧，能拿到110。

也就是在110分以内，没有偏题难题和怪题，不需要高难度的解题技巧，只要扎扎实实学了，就能拿到。计算能力的优势被削弱了，不需要高强度计算，体验更好。

在110分以上，想拿更高的分数，以前的题海战术失灵了，因为不考技巧，考思想。第7题最有代表性，就是解题所需的技巧很简单，但是必须彻底理解题目，在此基础上，还要探索和发现，想清楚后，真正需要计算的地方不多。

压轴大题也体现了这个特点，往年压轴大题的答案篇幅很长，在考场上还要找思路，还要试探和验证，运算量非常大。所以说，今年的题目更重思维，想清楚后，很快就能做出来，答案很简短。

【更加科学的命题思路】

今年的试卷才是高水平的试卷，既让踏实学的人能拿到分，又有足够的区分度，还特别奖励了喜欢思考和探索的学生，把这样的人选拔出来，不正好符合高水平大学的要求吗？

全方位地好，大家都给出了好评。如果以后试题延续今年的风格，咱们可以不卷了，学校就教基础，有余力的学生再练练思维，高考能把基础扎实，善于探索和发现的学生选拔出来，教与学都能回到正轨上。

不过，也有人表达了担忧：万一明年风格又变了，可怎么办？

这还真是个问题。

题海战术的流行当然是因为其有效，有效是因为过去的命题思路是堆砌知识量，题目没做够，没见过足够多的解题技巧，真应付不了。

以知识量来选拔，好比让大家都跑10公里，远超大部分人的承受能力，为了跑出好成绩，只能狠逼自己，这种选拔方式太低效，太具破坏性了。

优点是很容易出题。在犄角旮旯找一个知识点，就能炮制出一道难题。

众所周知，高考就是指挥棒。高考对高中教学的影响之大，远超想象。“楚王好细腰，宫中多饿死”。曾有道高考题可以用泰勒公式求解，于是全国各地都有高中教泰勒公式，你说他违背教育规律，他说你不懂高考。

今年不跑10公里了，改为跑800米，再爬一段山路。800米兼顾速度和耐力，中等生跑完既不会很累，又能展示出自己的水平。接下来爬山会让成绩进一步分层，必须认真观察地形，才能找到路径，闷头就爬容易迷路。终点有一小段绝壁攀岩，达到压轴的效果。

在提高选拔效果的同时，让学生体验更好，但是对命题人要求更高，这就叫科学，这就叫专业。

二十年前，还没人听过“教育测量”这个词。命题人只考虑筛选，没有意识到出的题目有很强的导向作用，或者没想到会那么强。

高考题目品味不够，整个高中教学的品味就不可能上去，因为追求品味的老师无法生存。

随着问题的暴露，人们逐渐认识到教育测量的重要性。高质量命题既可以避免无效的“卷”，又能起到选拔人才的作用，还能引领高中形成正确的教育理念。

很明显，今年的试题更加科学，也能起到正确的引领作用。

如果今年的试题风格能得到延续，高中就不会再干教泰勒公式的事了，也不会没日没夜地刷题了，大家都能比过去更加正常一些。

我认为今年的题目不是偶然为之，而是命题理念科学发展的必然结果，也体现了对过去经验和教训的吸取和反思。

【我们该怎么复习？】

大家都说今年的题目重思维，可是思维怎么练？

要练习数学思维，还得是做题。不是回到过去的题海战术，也不能完全抛弃刷题。
首先，基础题必须刷够。比如第8题用的知识点非常基本，但是这道题综合了集合、计数原理和概率论的知识点，只有对此非常熟悉，才能展开思考。

数学思维就体现在对知识的运用上，知识是思维的载体。皮之不存，毛将焉附？高中数学知识量本来就很大，题目做不够是掌握不了的。

110分以下，不需要考虑什么思维，熟练度就是思维。以后的基础题更简单，需要刷的题量比以前少了。

说一千道一万，考试的指挥棒不动，谁都不敢少刷。现在指挥棒动了，大家都可以活得舒服一点。

110分以上，怎么练思维呢？不是练熟练度，而是练深度。熟练度是快思维，深度是慢思维，要给自己留出足够的时间，慢慢琢磨一道有深度的题，体会发现和探索的乐趣。

这种学习方式在过去是非常奢侈的，但这不正是研究人员所必备的素质吗？不正是头部大学所需要的吗？

可见，先进的高考命题方式可以极大改善高中教育，造福千千万万的学子和背后的家庭。

为什么很多人觉得今年的题目难，因为慢思维需要时间，考试现场做研究，时间是硬约束，挑战一点儿也不小。

练慢思维，越是心急越练不出来，无脑做题更是无用，而是要选择少量优质题目，把它琢磨透。

【面向高中生的心流数学课】

大家都知道我的课叫“心流数学课”，就是把思维当成运动来看待，注重体验和感觉。
记背招式由于非常消耗学习热情，即便在过去是有效的，我也不用。比如，三角函数中的积化和差公式，过去高考真的会考，我都不会说让学生记住，而是教学生用“凑角”的方法自己推。二级结论太多了，根本记不住，如果考试的时候要用到，一分钟就能推出来。

其他必要的二级结论，我都是让学生理解原理，做到能自行推导。工具自己做，有这个意识后，面对需要探索的题目，就能临时创造出趁手的工具，解决问题。

探索，发现和创造，原本就是人们喜欢的东西。我的心流数学课，就是要学生体验到这一点，从而爱上数学。

以前为了应付考试，需要刷太多的题，学生总处于时间不够用的状态，顾不上慢慢品味数学。心流数学课要兼顾考试效果和学习体验，难度非常大。

现在好了，110分以下，侧重快思维，主要练熟练度。110分以上，在查缺补漏的同时，侧重练慢思维，慢慢品味，练出感觉。

找准定位，事半功倍。

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作者简介：张良，哈工大数学系本硕，二十余年教龄，专注于高考数学研究。