【#王虹研究的挂谷猜想是什么#】当地时间7月23日早晨，2026年国际数学家大会在美国费城开幕。国际数学联盟在开幕式上正式公布第二十一届菲尔兹奖（Fields Medal）得主名单。王虹、邓煜双双获奖，这是中国籍数学家首次获得菲尔兹奖。

王虹与合作者扎尔运用精细的多尺度归纳方法，证明了困扰数学界逾百年的三维挂谷猜想。此外，王虹与古思、伊奥塞维奇、欧雨濛等人合作在二维福尔克纳距离问题上取得重大突破，并与任开元合作完全解决弗斯滕伯格集合猜想。

三维挂谷猜想的证明

在分形维数等概念的发展下，数学家提出了挂谷猜想的现代版本：任何n维挂谷集的两种分形维数——豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数都必须严格等于n。

这个最新的猜想断言，哪怕挂谷集的体积（测度）可以压缩到趋近于零，它的几何结构也必然极其紧密地贴合在一起，以至于在分形维数的意义下，它绝对无法被压缩到任何低于n维的几何空间里。

对于这一版本的挂谷猜想，二维情况早在1971年就已经证明，然而三维情况却长时间没能解决，成为了数学界最顶尖的难题之一。

王虹和合作者约书亚·扎尔正是对于三维情况的挂谷猜想做出了历史性的突破。传统做法是把重叠的针看作一条条无限细的“小管道”，试图计算这些管道交织的体积，结果复杂到令人绝望。她们引入了一种全新视角，把这些复杂交织的管道在不同尺度下拆解成一粒粒“微小的颗粒”，并证明：无论你怎么精妙地安排这些针的交叉方式，空间里的任何一点，都不可能被过度挤压和重叠。这种重叠限制，一举锁死住了图形退化的上限，证明了三维挂谷猜想。

2022-2025年，王虹和扎尔分三篇系列论文逐步完成了整套证明，其中2025年发表的完整证明论文长达127页，一经上线便轰动了全球数学界。

三维挂谷猜想的证明，正是王虹能够斩获菲尔兹奖的核心代表作。挂谷猜想推动了几何测度论这一分支的发展，同时与数学中调和分析领域的多个核心问题密切相关，是探索这些难题的重要基础。

调和分析在信号处理、图像压缩等现代技术中发挥着重要作用，我们日常观看的高清视频、清晰图像背后，正是调和分析中的傅里叶分析等数学工具，为高效的数据压缩与还原提供了重要支撑。#法国总统马克龙祝贺王虹##女数学家王虹才35岁##韦东奕曾连续多天听王虹讲座#（综合新华社、每日经济新闻） http://t.cn/AX99C5HK