今年引入的，我最喜欢的一个概念是借鉴了几何中的纤维丛得到的，并且正好也可以在上面利用已有的同调论给出一个拓扑学提供的工具——例如，有的定理的扩展版本就转换为一个同调群的计算。它很一般，但是似乎一般的恰到好处，于是又能包括很多东西，保留住最重要的对象的一些内涵，这在应用上就比较好（王婆卖瓜之嫌）。

对于这个概念的定义，我与AI讨论了半年多，分析了几十种不同对象的表示，更换了几个版本的定义，也算了一些东西。这是AI的一个应用侧面，它可以很好地辅助打磨概念的细节，让人更好地捕捉内涵，如果没有AI辅助，我估计现在也没法真正地理解这个概念——即便是我自己引入的。AI在例子、理论、计算、算法每个方面都提供了决定性的帮助。最后，AI也容易出错、偷懒、跳跃、谎言，这就需要人去粗存精，人的工作量也不算少。