作为老师，很多话经常来回往复说，并不是炒冷饭，而是因为每一样都是我在教学里反复见到的误区，即使反复说反复交代，还是会出现学生们走偏的情况。
那么今天继续说一下常见的三个误区，如果你中招了，默默给自己加加油，调整下方向。
误区一：课本没用，只刷教辅和试卷。
很多高中生三年下来，课本新得跟刚发下来的一样。公式背个大概，定义一知半解。翻开课本？不可能的，太简单了，没用。事实是这样吗？要知道高考所有考题的根源，全部来自课本。
函数单调性的定义，你真的理解什么叫“对于任意x1
所以建议学生（特别高一高二）：每学完一章，通读一遍教材，认认真真把课后习题做完。课后题是最经典的母题，比你买的那堆教辅强多了。
误区二：死背公式，不理解推导过程。
很多人都会背等比数列求和公式。好，那我问你：这个公式怎么推导出来的？说不出。很多学生只会套公式，题目稍微变一下——比如需要倒序相加、或者需要先分组再求和——立刻就崩了。
你会的只是“背”，不是“懂”。真正理解一个公式，要能回答三个问题：这个公式怎么来的？它的适用条件是什么？什么情况下不能用？
等比数列求和，课本上用的是“错位相减法”。你亲手推一遍，就知道什么是错位，为什么要错位。
推出来的，才是你自己的。背下来的，只是借来的，用几次就还回去了。
误区三：轻视计算能力，觉得算错只是粗心。
这条，害了最多人。每次考完试，学生拿着卷子来找我：老师，这道题我思路对了，就是算错了。我每次都说：你那个不叫算错，叫计算习惯差。
什么叫粗心？数字看错了，那叫粗心。什么叫计算差？移项变号搞混了、通分符号搞反了、韦达定理代入算错了——这些不是粗心，是基本功不过关。高中数学的计算量，比初中大了不止一个量级。分式化简、根式运算、指数对数运算、解析几何联立方程——哪一步不是计算？哪一步不需要准确率？
解析几何一道大题，草稿纸用掉两张，最后一步算错了，15分全没了。你说你“思路对了”？抱歉，数学不看过程看结果。改正方法很简单：做题不许跳步骤，草稿纸分区书写，每一步都写得清清楚楚。规范演算习惯，是高中数学的命根子。
这三个误区，归结起来，其实是一个问题：
不愿意在基础上下笨功夫。
觉得课本简单，不肯读；觉得公式会背就行，不肯推；觉得计算能过就行，不肯练。
最后的结果是什么？越学越虚，越考越慌。数学这东西，偷不了懒。该打的基础打不牢，后面全是空中楼阁。把基础做扎实，比什么都重要。
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