最近 AI 在数学领域屡有斩获， 比如证明了一些埃尔德什问题 (Erdős Problems)， 比如否证了雅可比猜想 (Jacobian conjecture)。 不难推想， AI 向那些更有公众知名度的数学难题发起冲击也是迟早的事情。 这不， 一位友人刚刚转来一篇文章， 是 AI 向黎曼猜想 (Riemann hypothesis) 发起冲击的。 具体地说， 是 Anthropic 公司的一位职员试图用大语言模型 Claude 的一个尚未发布的研究性版本证明黎曼猜想， 这一当今最重要的数学猜想倒是没有 “沦陷”， 但 Claude 宣称证明了至少有 2/3 的非平凡零点位于临界线上， 显著超越了迄今最强的人类结果 (略大于 5/12， 正式发表于 2020 年)。 当然， Claude 这篇题为 “More Than Two Thirds of the Zeros of the Riemann Zeta Function Lie on the Critical Line” (黎曼 Zeta 函数超过三分之二的零点位于临界线上) 的论文尚未正式发表， 因此目前还只是 “疑似证明”。 但照这种趋势， 也许我们很快就会听到有关 AI 冲击哥德巴赫猜想、 孪生素数猜想之类的消息 (所谓 “消息”， 其实是指进展——单纯的尝试恐怕早就有人在做了， 只不过没有进展多半不会发布消息)。