#今天要来点数学吗？#

大约二十年前，工程师们在不同领域（地震学、天文学、医学成像）都偶然发现了一个“奇迹般的技巧”：用远少于理论要求的数据，居然能重建出清晰完整的图像。

没人能解释为什么有效，所以各领域只是把它当作“内部小窍门”，没有广泛传播。

有人把这个问题带给菲尔兹奖得主陶哲轩，形式化为一个关于随机矩阵的纯数学问题。陶的第一反应是：这不可能，数据太少不可能得到这么干净的结果。

他试图证明这种方法是错误的，但在推导中却发现了它成立的精确条件——而这些条件正好就是工程师们遇到的情况。

结果陶和同事写下了严格的数学证明，这个技巧有了理论保证，立刻在各个领域推广开来。今天它被称为 压缩感知（compressed sensing）。

压缩感知如今已经应用在 MRI（磁共振成像）等医疗设备里，大幅减少扫描时间和数据量，却仍能得到高质量图像。当然，现在随着AI的应用，这种精巧的数学重要性反而逐渐下降了。

从哲学角度来说，压缩感知之所以有效，是因为，比如说用手机拍照，成片质量和摄像头，像素多寡等感光元件的属性关系更大，和CPU的处理能力关系不大。

这里的逻辑就是，如果平衡一下，充分利用CPU的处理能力，那就可以降低数据采集系统的负担。

搭配视频是完全无关的陶哲轩讲AI for Math[流汗] http://t.cn/AXNkRJnM