海因茨・霍普夫于 1931 年发现了霍普夫纤维化。罗杰・彭罗斯将其形容为 “构成我们世界底层架构的基本要素”。埃里克・温斯坦也曾在乔・罗根的播客节目中介绍过这项结构。霍普夫纤维化实现了四维超球面向普通三维球面的映射：构成该结构的所有圆环互不相交，并且任意两个圆环都恰好彼此环绕一次。目前它已经应用于至少八个物理学研究领域，量子计算机中每一个量子比特所依托的布洛赫球面几何，便是其中之一
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