一道悬了整整78年的世纪难题，三天就被破了！S⁶球面上到底有没有复结构，从1948年问到今天，答案是有。给出答卷的是哈佛数学家Levent Alpöge和Claude。

他们绕开了几十年的老路，直接把这个复结构造了出来。Alpöge在X上宣布：欢迎这个漂亮的新几何对象来到这个世界。

所有球面里，够资格谈复结构的只有S²和S⁶。菲尔兹奖得主Atiyah在2016年曾称解决了它，但被指出证明有漏洞，陈省身晚年也研究过此题。

Alpöge这次给出了108页论证文件，构造中的每个矩阵、坐标、粘合方式都写得清清楚楚。数学家Qiaochu Yuan用GPT-5.6 Sol审查21分钟未发现破绽，称若成立将是迄今最重要的AI数学成果，若为纯人类完成很可能斩获菲尔兹奖。

构造分三步：先用(3,4,∞)三角群折叠上半平面得到带三个特殊点的球面底座；再给每个点挂载复2-环面作为纤维；最后用Mumford环面退化和Kodaira对数变换填平三个窟窿，得到紧致复三维流形X。

论文第7节算出X的基本群为平凡群，说明它是同伦六维球；结合Smale的广义庞加莱猜想，X同胚于S⁶；而六维世界不存在怪球，所以X就是S⁶本身。

Alpöge本行是数论和算术几何，复几何并非其常涉领域。Yuan透露，就在解题三天前，两人才刚讨论过这个死局。

这已是35天内的第三次突破：7月20日Claude Fable 5攻破87年悬案雅可比猜想；8月10日一个未发布的研究版Claude将黎曼zeta函数零点比例从41.6%拔高到67.2%；如今又是S⁶。前两次尚可解释为强大的搜索能力，这一次AI是把原本不存在的对象凭空造了出来。

纽约州立大学奥尔巴尼分校教授Justin Curry直言：如果证明为真，这绝对是最近最了不起的AI成就。过去78年人们追问S⁶有没有复结构，如今该问的或许是——那里还藏着多少个？