降低问题的复杂度，就是降维打击之道——你老给孩子讲这些小故事，孩子很难不聪明

当年，讲完发动机和变速箱的简单原理。我给加加说：电动车，可以在四个轮胎分别绑定四个电动机，轻松实现四驱。关键是，采用了成熟的电动机，没有了复杂无比的发动机和变速箱，汽车制造的难度，一下子就降低了一个维度。所以我判断，只要电池技术再进步进步，未来肯定是电动汽车的世界。尤其是我们中国，我们相对缺油，但我们不缺电（煤），我们在发动机和变速箱上的积累是不够的。我们发展电动车，我们就是主动换一个简单的，大家差不多在同一个起跑线上的赛道。
你看，聪明的人，不是去死拼某些赛道，而是换一个，对自己更有竞争优势的赛道。关键是你记住我的预测：电动车，对汽油车，有降维打击的效果，一定会占据更大的出行市场。复杂度更低的电动车，肯定会更便宜，还因为电费比油费低，消费者更愿意选择电动汽车。你看，同样解决人类的出行问题，出行便宜得多的电动车，当然就干掉了汽油车。非常朴实的道理，其实这也是“水往低处流”的基本原理。
“传统汽油车就像诺基亚的手机。你不能说他们的手机不好，但是消费者买别的手机了！”

数学家最喜欢用这种思维了。
比如说分数的加减法。本来1/4+1/5挺难的。但你一个通分，把分母变成一样的，分子上的加减法，就是你熟悉的，难度很低的自然数的加减法了。
这就是把很难的分数加减，降低一个维度变成自然数的加减法啊。
所以你看，如果你老这么去思考问题，你解决问题的思路，就清晰了。

一个非常大的数字，97865342，能不能被3整除，如果你直接用3去除，计算量非常大，但你把“9+7+8+6+5+3+4+2”加起来，再来除以3，计算难度、计算量，就直接降低了一个维度了。
你明白一个数能不能被3整除的背后的原理是代数世界，你用代数方法去研究很多事情，相比算术世界无穷无尽算下去，难度都降低了好多好多。
你因为知道很多计算的原理、数学原理，你写出来的算法，计算量也大大降低一两个维度，你的算法，当然对别人的算法，是降维打击的。在这个流行用计算机暴力计算的世界里，其实算力很多时候还是不够的。你的算法，算力需求是别人的十分之一百分之一，优势一定会显示出来的。
所以，数学底蕴是搞计算机，搞很多专业领域的关键啊。你思维上不一样，你知道的数学原理上不一样，你解决好多问题，巧妙简单得多。简直像人生作弊。

各位，这些小道理，好多书上，好多科普书上，都有。
你家小班教学，天天一对一给孩子讲这些，想不聪明都难。考什么不错的分数，我一直觉得，都是顺便的。

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