【一道源于杂耍的数学猜想，55年后被证明了】

一个曾经玩杂耍的人，给数学界留下了一道 55 年没能解开的题。罗纳德·格雷厄姆是美国数学学会的前主席，也是国际杂耍协会的前主席。他在 1971 年提出一个问题，题目是随便一组非零整数，能不能在重新排列它们的前提下，让所有部分和都保持不重复。

用杂耍领域的话来说，假如每个球在空中的时间都不一样，那么你总能找到一种抛球顺序，让两个球不会在同一拍掉落下来。此前，这个问题在有限世界里一直没被证明。而在最近，几位年轻的数学家用四篇论文把它解开了。

先来解释一下这个猜想在说什么：当把整数排在一根数轴上，接着把数轴绕到一个钟面上，数字到某个素数 p 之后就会开始循环。假如 p 是 7，那么 0、7、14 和所有 7 的倍数都等价，意思是你能够把两个正数相加得到零。

格雷厄姆提出的问题是：假设从这个循环里挑出一组非零的数，是否能够重新排列它们，让所有部分的和都不一样。假如数全是正数，答案显然是可以的，原因在于和会越来越大，因此不会重复。假设正负数都有，那么在普通整数世界里，答案也是已知且可以的。而格雷厄姆想知道的是，在钟表算术这种有限的世界里，答案是否还是可以的。

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