马王堆出土的竽律管，也就是古代12律律管，上面写有12律的名字：黄钟，大吕，太簇，夹钟，姑洗，仲吕，蕤宾，林钟，夷则，南吕，无射，应钟。

12律是古代的绝对音高，大概相当于钢琴琴键上的C4-C5这一个八度包含的12个半音，但古今的频率是有差别的，各个时期都不一样。 我们常说的五音宫、商、角、徵、羽则是相对的音高，理论上可以选12律的任何一个作为宫。

律管就是绝对音高的标准器。

《尚书·舜典》中有：​“岁二月，东巡守，至于岱宗，祡，望秩于山川，肆觐东后，协时月正日，同律度量衡。​”

协时月正日是指制定历法，同律度量衡则指确定黄钟音高，以及确定度量衡（律和度量衡还能通过黄钟管关联起来，标准黄钟管装1200粒黍，体积就是一龠，重量就是12铢，所以前面还有个同字）。 古代标准黄钟音高的确定，和日历，度量衡一样，是头等重要大事。

黄钟音高确定之后，就可以通过三分损益法，推导出其他 11 个音高。

所谓“三分损”​，是指把管长度等分为三份，去掉1/3，剩下2/3的长度。而“三分益”​，则是指弦延长出它长度的1/3，也就是变为4/3长。

如此变换长度，黄钟 ×2/3 得到林钟，林钟 ×4/3 得到太簇，以此交替乘 2/3、4/3 依次推演其余各律。 实践上，通过三分损益法确定音高用的是弦，原理一样，调整长度更方便。

3分损益法是不完美的，13次之后不能完美的得到黄钟长度一半（即两倍频率，高8度的黄钟，非常接近，但有误差），所以无法实现完美的转调。 直到明代朱载堉发明了12平均律才解决这个问题。 12平均就是12律的两两之间的倍数是 2开12次方。缺点就是每个音准都差了一丁点， 而三分损益法，用2/3，4/3得到的音高是自然比率，最为和谐，也最准。

都不完美，12平均律现在已经是标准了。

12律管，按顺序，应该是从长到短排列的，马王堆这个有的顺序颠倒，长短不一，而且测音结果证明不符合三分损益法。

所以这套不是实用器，而是专门制作的明器。 即便如此，这套律管，是古代12律的实物证明，珍贵无比。 #和文物见个面#