王虹：管的并集与挂谷集（全三讲)

第一讲:

本视频探讨了在R2和R3空间中管集合并的体积界证明技术（包括Cordoba论证法与投影理论），及其在Kakeya问题中的应用

此项研究是与Josh Zahl的合作成果

王虹深入解析了管集并集与Kakeya集，明确定义了Kakeya集及其猜想

讲座重点探讨了二维情形，通过Cordoba提出的方法并引入“阴影”技术严谨地证明了该问题

本次报告运用“猫铺砖常数”与“Frostman常数”等概念逐步展开理论体系

第二讲:

本讲座深入剖析了管集并集与Kakeya集合

通过归纳法与“黏性”集合假设，该详细证明框架以巧妙的数学论证降低了问题复杂度

本讲座还针对一般凸集提出了“分解命题”的构建思路

第三讲:

本讲座深入探讨了三维空间中管集与Kakeya集的并集问题

本次报告运用归纳命题和多尺度停时算法，系统分析了平板相交问题。王虹通过详述整体论证策略，结合分类讨论与板层相交技术，完整证明了三个核心引理

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