谈马尔科夫链的向前算与向后算
通过一个简单例题，分别运用两种不同方法进行计算，以理清这两种方法的区别与联系。
一种方法是求到达某状态的概率，只需分析该状态的上一步情况，即向前算，依据上一步的状态利用全概率得出递推关系。
另一种方法是求在某状态下实现最终目的的概率。要实现最终目的就需考虑下一步之后的情形，即向后算。这种算法的概率通常表述为“在……时，且最终……”的形式。
这两种算法并不矛盾，若题目未对概率的内涵加以限定，可自行选择计算方法。
若存在终止条件，向前算时需考虑该条件对结果的影响。例如在例题中，赢的位置是第9格，走到第9格及之前，终止条件并无影响，所以两种算法的结果一致。但输是第10格，终止条件使第9格-- 第10格这一步骤消失，因此输的概率并不等同于无终止条件下跳到第10格的概率。
还有些题目已经给定概率内容，此时就必须考虑是向前算还是向后算。 http://t.cn/zQBbkfb