概率压轴|南京二模及福州三检一题多解
高考倒计时20天，由于新高考样本太少，大家都在猜测今年的压轴题会是什么？24年新I卷是组合压轴（虽然题面是数列+概率），25年新I卷是导数压轴. 最近的模拟题中较多是的概率压轴和立几压轴，（当然传统的导数与解几压轴也很多）. 那最后会不会是反刷题的数列压轴呢？比如老江苏卷的数列压轴，北京卷的数列新定义压轴，其实全国卷以前也出过数列压轴. 总不至于是三角压轴吧？当然，理论上讲，只要能命出好题，一切皆有可能.
基于上述情况，与其天马行空猜题，不如脚踏实地解题！一题多解，多解归一，多题一解，做一题，通一类，会一片.
26届南京二模是概率压轴， 第二问最朴素的做法就是分类讨论直接计算，并由此迁移到第三问。奈何很多人此前套路化概率递推做的太多了，上来就机械地递推，最后大多都是错的. 那么本题可以递推吗？可以！沾光吗？未必！ 事实上，概率递推本质上是全概率的公式的应用，是对复杂情况的巧妙回避。如果情况简单，不如直接计算. 下面呈现常见思路，包括各类递推做法.
值得一提的是，当前很多递推都是基于此刻往前回溯型递推，但有些时候基于此刻往后展望型递推，可能优越型更明显.
当然，个人觉得，立足高考反套路，如果压轴题真的考了概率，应该是会回避套路化极强的概率递推的，最起码会让递推不沾光. 不过对于一些复杂的组合计数问题，采用递推计数倒是一种优化方法. http://t.cn/zQBbkfb