上次我说,最近在跟女儿一起做《高思导引》上的题目,有的家长就问我,是不是也在鸡娃,卷竞赛。其实不是的,竞赛这条路太辛苦,不容易,我没有打算让她走竞赛。
做《高思导引》,仅仅是因为,她觉得学校的作业太简单,已经写完了。而且,对应的高思课本上课的题目,也写了一些,时间太充裕了,太无聊了,总得找点事情做吧。
必须再说明一下,时间太充裕了,是因为暑期没有报任何的补习班,整个暑假,就是写写学校的作业,偶尔游泳,时常练字,看看书,骑骑车,剩下的就是瞎玩。
我们也没有做高思课本和导引上的全部题目,我们主要是做应用题。很多家长觉得应用题就是“文字题”,多做几道,会做就行。其实应用题练的,远不止“会做”。
在我看来,应用题练的首先就是“翻译能力”,这是我最看重的一点。
比如,一道非常简单的应用题,本质是一段“人话”:“小明有8个苹果,吃了3个,还剩几个?”孩子要做的事,是把这段人话翻译成数学语言:8 - 3 = 5。
这个“翻译”过程,就是数学学习的核心能力。
很多高中生数学差,差在哪?不是不会算,是读不懂题。条件一大堆,不知道哪句有用、哪句是干扰,更不知道该怎么把文字变成式子。这个能力,从小就要练。应用题,就是最好的训练场。
其次,应用题练的是“提取条件”的能力。
应用题和纯计算题最大的区别:信息是藏起来的,要靠自己找。“妈妈买了3盒鸡蛋,每盒10个,吃了12个,还剩多少个?”孩子要自己找出:3盒、每盒10个、吃了12个——三个条件,然后用上。
读题—找条件—理关系—列式子,这是一个完整的思维链条。这个链条练熟了,到了初中做方程题、高中做应用题,就是同一个套路,只是数字换成了字母。
小学应用题做得好的孩子,初中数学不会差。因为底层能力是通的。
最后,应用题练的是“分步思考”很多应用题,一步算不出来,要分两步、三步:“买3盒鸡蛋,每盒10个”——先算出总数:30个;“吃了12个”——再算出剩下:18个。先求什么、再求什么,这个“分步”的思维,是数学大题的雏形。
高中压轴题为什么难?因为步骤多,一环扣一环。而分步思考的习惯,恰恰是小学应用题练出来的。别小看“两步应用题”,它练的是未来所有大题的骨架。
当然,应用题还顺便练了阅读理解。
这个好处是“白捡”的。应用题读不懂,做不出来,孩子就得反复读、仔细读、逐句抠意思。这不就是阅读中的“精读”读着读着,阅读能力也上去了。很多家长单独花钱报阅读班,其实应用题就是一种“数学阅读”,一举两得。
我现在跟女儿一起做应用题,但每一道,都让她自己读题、自己找条件、自己说思路,最后才列式计算。我不着急让她做对,我在意的是她“想”的过程,我也不讲所谓的“模板”,甚至刻意淡化什么“抽屉原理”“和差倍问题”“牛吃草问题”这些归类。
反正有大把的时间,慢慢做、坚持做,收益是长期的。
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