图说数学有将两异函数误为同一函数的重大错误
黄小宁
定义域为x轴的y=sinx可变为定义域为x-h轴（x轴各点x沿x轴方向平移变为点x-h，点x-h的全体是x-h数轴。）自变量为x-h的函数y=sin(x-h)，两函数的图形都是正弦波。无穷且“无界”的正弦波y=sinx 沿x轴方向平移非0距离h就改变了空间位置从而变为一新的正弦波y=sin(x-h)不=sinx，这一平移变换不是使图形原地不动的变换，两函数图不是同一图说明这两函数不是同一函数。
数学断定这两函数定义域相同且对应法则也相同（只是自变量不同）——说明两函数相等。这错误的症结是数学一直误以为x轴与x-h轴是同一轴。
详论见黄小宁短文《数集相等概念暴露数学几百年重大错误：将前所未知的数轴误为熟悉的数轴》。