【立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型】
高考立体几何年年必考，外接球问题更是让无数同学“望球兴叹”——空间想象跟不上，公式又记不住，选择题填空题里一遇到就懵。但其实，外接球问题是有迹可循的，只要把常见模型归归类，解题思路就清晰多了。

下面这8种模型，几乎涵盖了高考外接球90%以上的题型，逐个啃下来，高考再遇到再也不怕：

模型一【墙角模型】 ——三条棱两两垂直（或有一条侧棱垂直于底面且底面为直角三角形），直接补形为长方体或正方体，体对角线就是直径。

模型二【对棱相等模型】 ——三棱锥中三组对棱长度分别相等，同样可补成长方体，列方程组解出棱长即可求半径。

模型三【汉堡模型】 ——直棱柱或圆柱的外接球，球心位于上下底面外心连线的中点；取底面外接圆圆心，勾股定理解半径。

模型四【垂面模型】 ——一条侧棱垂直于底面，或顶点在底面的射影为外心，球心在底面的垂线上，结合正弦定理求底面外接圆半径后再用勾股定理。

模型五【切瓜模型】 ——两个平面互相垂直，球心位于两个面外心所作垂线的交点处，分别计算半径再联立求解。

模型六【斗笠模型】 ——正棱锥或顶点的投影在底面外心上，球心在高所在直线上，垂直平分棱椎的高和底面的外接圆半径。

模型七【鳄鱼模型】 ——适用于所有棱锥的通用模型，核心思路是找到过球心的截面，把立体问题拉到平面去解决。

模型八【已知球心或球半径模型】 ——直接利用球心到顶点的距离等于半径这一性质列方程求解。

很多同学觉得外接球难，不是因为题目有多复杂，而是没找到“球心”这个关键点。搞明白这8种模型，你会发现——外接球不过是把空间问题层层分解，最终转化成平面几何和代数运算而已。

把这8个模型看完、练透，高考碰到外接球，就是送分题。你被哪一类外接球题目坑过？
#课外提升指南# #在微博做个题# #高考# #高考加油# #一起做个题#