初中阶段要掌握的数学思想

在初中的数学学习过程中，除了一些基本的知识点之外，我们还需要掌握的是数学思想，这些是数学学习的重中之重，也是本质所在。并且这些数学思想同样适用于之后的学习，在高中的数学学习中也是非常重要的。所以同学们在准备中考的过程中以及中考过后的复习预习里，也需要去注意这些数学思想的运用，把握知识点内在的逻辑。我们所接触到的数学思想主要有以下几种。

1、数形结合思想

根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。

数形结合的思想，可以说是我们学习数学过程中所需的最重要的、使用频率最高的数学思想。这种思想主要是将代数和几何联系起来，比如同学们在学习函数的时候，除了学函数方程的表达式，也会学对应的函数图象，通过函数图象可以判断这个函数的性质、概念，这样也就是将几何与代数结合在一起学习。数形结合的思想在高中数学中的使用次数也是非常多的。无论是比较基础的知识点，还是有一些难度的知识点，一般都会将代数和几何相结合，所以这样的思想也是需要大家在初中的学习中就逐渐养成的。

2、分类讨论的思想

在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种情况予以考查，这种分类思考的方法是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略。比如我们在学习实数中的绝对值概念的时候就会遇到分类讨论的情况，学习函数的时候会接触到分段函数，这些都需要我们运用到分类讨论的思想。这种思想在高中数学中的运用更加频繁，是需要同学们持续保持的一种思想，拿到题目时需要思考这道题目是否需要从多个角度进行分类讨论。

3、联系与转化的思想

事物之间是相互联系、相互制约、相互转化的。数学学科的各部分之间也是具有一定的联系、可以相互转化的。在解题时，如果能恰当处理它们之间的转化关系，往往可以化难为易、化繁为简，如代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化，等等。转化与联系的思想可以和其他数学方法结合使用。当我们遇到一个比较抽象的题目，或是遇到应用性比较强的问题时这就需要去思考这些问题：它的本质是什么？是否可以转化成自己之前学过的知识？自己是否已经做过相似的题目……这样一来，做题的过程就会变得简单很多。

（摘自《高分学习法》）